عنوان فارسی مقاله:شاخص بالابان از گراف های مکعبی
چکیده
شاخص بالابان به صورتی تعریف می شود که در آن علامت جمع یا زیگما همه لبه های گراف همبند G را شامل می شود و n-m به ترتیب کاردینالیتی های راس و مجموعه یالG می باشند و نشان دهنده مجموع فواصل از U با همه رئوس دیگر g است. در این مقاله، ما یک کران بالا را برای شاخص بالابان از گراف های منتظمr بر روی n رئوس ارایه می کنیم. سپس بر گراف های مکعبی تاکید داریم. ما یک گران یا حد بالایی بهتر را برای همه گراف های فلورن ارایه کرده و نشان می دهیم که شاخص بالابان با افزایش تعداد رئوس به صفر نزدیک می شود. این بدین معنی است که شاخص بالابان در صورتی که بسیار بزرگ باشند قادر به تفکیک گراف های فلورن نمی باشد. ما این مقاله را با تخمینی در خصوص کران پایین شاخص بالابان برای گراف های مکعبی به پایان می رسانیم.