شاخص بالابان از گراف های مکعبی

عنوان فارسی مقاله:شاخص بالابان از گراف های مکعبی

چکیده

شاخص بالابان به صورتی تعریف می شود که در آن علامت جمع یا زیگما همه لبه های گراف همبند G را شامل می شود و n-m به ترتیب کاردینالیتی های راس و مجموعه یالG می باشند و نشان دهنده مجموع فواصل از U با همه رئوس دیگر g است. در این مقاله، ما یک کران بالا را برای شاخص بالابان از گراف های منتظمr بر روی n رئوس ارایه می کنیم. سپس بر گراف های مکعبی تاکید داریم. ما یک گران یا حد بالایی بهتر را برای همه گراف های فلورن ارایه کرده و نشان می دهیم که شاخص بالابان با افزایش تعداد رئوس به صفر نزدیک می شود. این بدین معنی است که شاخص بالابان در صورتی که بسیار بزرگ باشند قادر به تفکیک گراف های فلورن نمی باشد. ما این مقاله را با تخمینی در خصوص کران پایین شاخص بالابان برای گراف های مکعبی به پایان می رسانیم.

ادامه مطلب

راهنمای خرید:

لینک دانلود فایل بلافاصله بعد از پرداخت وجه به نمایش در خواهد آمد.
همچنین لینک دانلود به ایمیل شما ارسال خواهد شد به همین دلیل ایمیل خود را به دقت وارد نمایید.
ممکن است ایمیل ارسالی به پوشه اسپم یا Bulk ایمیل شما ارسال شده باشد.
در صورتی که به هر دلیلی موفق به دانلود فایل مورد نظر نشدید با ما تماس بگیرید.

Title: Balaban Index of Cubic Graphs

Abstract

Balaban index is defined as J(G) = m− m n+2 P √w(u 1)·w(v), where the sum is taken over all edges of a connected graph G, n and m are the cardinalities of the vertex andthe edge set of G, respectively, and w(u) (resp. w(v)) denotes the sum of distances from u (resp. v) to all the other vertices of G. In this paper, we give an upper bound for the Balaban index of r-regular graphs on n vertices. Then we concentrate on cubic graphs. We give a better upper bound for fullerene graphs and we show that the Balaban index tends to zero as the number of vertices increases. This means that Balaban index does not distinguish well the fullerene graphs when they are sufficiently large. We conclude the paper with a conjecture on the lower bound of Balaban index for cubic graphs.